土壤侵蚀模数是衡量土壤侵蚀强度的一个量化指标，指表层土壤在自然营力（水力、风力、重力及冻融等）和人为活动等的综合作用下，单位面积和单位时间内被剥蚀并发生位移的土壤侵蚀量。在进行水土保持普查、调查、规划及开发建设项目水土保持方案编制过程中，首先要确定土壤侵蚀模数[1-2]，解决这个问题所面临的困难是缺乏系统的资料，要搬用或参考类似区域实验流域的试验研究成果，进行大量的分析研究后加以确定，这给广大水土保持工作者带来许多困难和诸多不便。
目前，在小流域水土保持规划、土壤侵蚀评价过程中，采用水保法、水文法、遥感调查法等方法[3-5]可以进行土壤侵蚀模数计算，但无法满足开发建设项目水土流失预测的需要[6-7]。李智广等[8]对国内外开发建设项目水蚀预测方面的研究进展进行了综述；李璐等[9]就开发建设项目水土流失量预测方法在理论上进行了分析，列举了USLE（美国通用土壤流失预报模型）模型、毗邻项目类比、项目建设前后侵蚀强度类比、典型调查推算法等基本方法；徐永年等[10]深入分析了影响土壤侵蚀的各种因素，引入加速侵蚀倍率的概念，消除了降雨、坡长、土壤类型因素的影响，提出利用因子比值方法进行预测。
由于开发建设项目水土流失定位观测和动态监测数据十分缺乏，至今尚无统一的预测方法，随着生态建设任务日益繁重，开发建设项目日益增多，建立适用范围较广、应用较为简便的土壤侵蚀模数预测方法显得尤为迫切。作者在对目前常用的预测方法进行介绍和评价的基础上，提出了用因子分析法计算扰动面土壤侵蚀模数的初步研究设想。

对比试验法就是在降雨、坡度、坡长、坡向、土壤种类相同的条件，对比观测坡面扰动前后的土壤侵蚀量。坡面扰动前后的土壤侵蚀量比值与坡面扰动前后的土壤侵蚀模数比值相等，即：

式中：Ms为扰动后土壤侵蚀模数，t/（km2.a）；M0为原地貌土壤侵蚀模数，t/（km2.a）；Ws为扰动后的土壤侵蚀量，t；W0为原地貌的土壤侵蚀量，t。
用人工模拟降雨的方法，可以在短短几天的时间，通过控制试验条件，对比观测原地貌和扰动面的土壤侵蚀量。开发建设项目水土保持技术规程中鼓励通过试验、观测等方法进行水土流失预测，可在项目区设立监测小区（或径流小区）和土壤侵蚀观测场，采用天然或人工模拟降雨试验，取得不同预测单元的土壤侵蚀模数。人工降雨试验虽然简单，但由于研究对象全部为自然状态，存在研究因子的不可控性，特别人工降雨强度率定、雨滴取样、雨滴大小组成分布、降雨能量等降雨特性参数与自然降雨有一定差别，造成试验结果的随机误差较大，所以，人工模拟降雨必须进行对比试验，通过试验测出坡面扰动前后的土壤侵蚀量的比值，再根据式（1）得到预测单元扰动后的土壤侵蚀模数。
目前，已有多家单位在编报的开发建设项目水土保持方案中，利用野外人工降雨试验进行扰动面土壤侵蚀模数确定[11]，但普遍存在一些问题：其一是试验小区范围太小不能反应实际情况，如坡长是影响坡面水蚀强度的重要因子，但受试验条件限制，无法按实际坡面长度进行试验；另外是把试验结果换算的扰动面土壤侵蚀模数直接用于预测，没有进行对比分析。
人工降雨试验应满足表1所列的条件。

项目类比法就是利用类似项目扰动面土壤侵蚀模数实测资料，根据可比性、代表性分析，对有关参数进行修正，进行扰动面土壤侵蚀模数预测的方法。当预测项目周边具有同类项目水土流失监测、实地调查成果，并且预测项目与实测项目具有较强的可比性时，可利用此法。项目类比法的预测公式为

式中：Msi为预测工程扰动面土壤侵蚀模数，t/（km2.a）；M'si为类似实测工程扰动面实测土壤侵蚀模数，t/（km2.a）；k为修正系数。
采用类比法进行土壤侵蚀预测时要特别注意对项目可比性和实测资料代表性的分析。
1）可比性。当具有类似项目水土流失实测资料时，应着重分析预测项目与实测项目在地形地貌、风雨特征、土壤及其侵蚀类型和侵蚀方式、植被类型和覆盖度、扰动地表的组成物质、坡度和坡长、弃土弃渣的堆积形态等水土流失主要因子，确定可比程度，从而确定修正系数。
2）代表性。开发建设项目施工期一般为数年，监测系列太短，同时，施工期监测工作往往滞后，观测过程的降水条件很难具有代表性。水土保持方案预测基础是以不采取任何措施为前提，实际工程或多或少会有一些措施，并且，施工期结束之时就是自然恢复期的开始，不必统一自然恢复期的起始时间，这样，不同预测单元可能有的处于施工期，有的处于自然恢复期。从目前审查的方案中可知，按类比法得到的施工期扰动面土壤侵蚀模数明显偏小，因此认为，项目类比法在多数场合得到的仅仅是自然恢复期的土壤侵蚀模数。
目前开发建设项目水土流失的定位观测和动态监测数据十分缺乏，监测资料的代表性也较差，修正系数k的选取弹性较大，因此，用项目类比法得出的结果往往误差较大；但由于项目类比法方法简单，易于操作，目前应用还较为普遍。

影响土壤侵蚀的因子主要有降雨因子、土壤可蚀性因子（由土壤密实度、土壤内摩擦角等决定）、地形因子（沟壑密度、坡长和坡度）、植被因子（植被类型和覆盖度）。施工期扰动加大了扰动面的土壤侵蚀，把同一地貌单元扰动后的土壤侵蚀量与原地貌土壤侵蚀量比值称为加速侵蚀倍率[10]。由于同一地貌单元的降雨因子、土壤类型没有变化，所以，加速侵蚀倍率仅仅与土壤密实度和内摩擦角、坡度因子、植被因子有关。扰动面加速侵蚀倍率可用式（3）进行计算。

式中：ɳ为加速侵蚀倍率；C0、Cs分别为项目区扰动前后的覆盖率，一般Cs=0；ρ0、ρs分别为项目区扰动前后土体密实度，t/m3；α0、αs分别为项目扰动前后的地面平均坡度；φ为土壤内摩擦角，φ越大，土体越稳定，土壤流失量越小；k为系数，可根据人工降雨试验资料或类比工程的监测资料确定。式（3）表明，加速侵蚀倍率与扰动前后地表相对裸露度（1-Cs）/（1-C0）、土体的相对稳定性[1+tan（αs-α0）]/tanφ、土体相对密实度ρ0/ρs的乘积相关。在其他条件一定的情况下，当α0=αs时，1+tan（αs-α0）=1，扰动后坡度没有变化，所以坡度对水土流失量没有影响；当α0>αs时，1+tan（αs-α0）>1，说明扰动后坡度增大，水土流失量增加；当α0<αs时，1+tan（αs-α0）<1，说明扰动后坡度变缓，水土流失量减少。

由于人工降雨对比试验需要投入较多的人力和物力，对比仅局限于某个预测单元，其他预测单元扰动面土壤侵蚀模数仍无法确定；同样，项目类比法能够确定的扰动面土壤侵蚀模数预测单元也有限，并且，类比工程监测的数据并非完全是施工期无任何措施下的数据：所以，建立适用范围较广、应用较为简便的土壤侵蚀模数预测方法显得尤为迫切。
徐永年等[10]深入分析了影响土壤侵蚀的各种因素，引入加速侵蚀倍率的概念，消除了降雨、坡长、土壤类型因素的影响。本文在加速侵蚀倍率研究的基础上，进一步探讨开发建设项目各防治区侵蚀前后土壤侵蚀模数比值与地表相对裸露度、土体相对稳定性和土体相对密实度的相关关系，认为非线性关系比线性关系更符合实际，提出项目区扰动后土壤侵蚀模数计算公式为

式中：m为土体相对稳定性指数；n为地表相对裸露度指数；均需由试验确定。
式（4）是已知项目区土壤侵蚀模数背景值时，计算扰动后土壤侵蚀模数的通用公式，其在风力、重力和水力侵蚀区的应用分述如下。
1）风力侵蚀区。风力侵蚀是指地表干燥的沙质土壤在风力作用下所形成的侵蚀现象，与旱季大于起沙风速天数有直接关系。风力侵蚀强度与风力大小、地面组成物质、地表结皮程度密切相关[13-15]，与坡度小于10°的坡面关系密切，而与坡度大于25°的坡面关系不大[15]。如果忽略扰动后土体相对稳定性影响，即当式（4）中m=0时，则风力侵蚀区扰动后土壤侵蚀模数为

式中，n≥1，根据扰动前后地面覆盖程度和起沙风速的大小确定。
2）重力侵蚀区。侵蚀强度与坡度密切相关[16]：当坡度<3°，一般无侵蚀；坡度在3°~8°之间，可发生轻微侵蚀；坡度在8°~25°之间，可发生中度侵蚀；坡度>25°可发生强度侵蚀。重力侵蚀主要发生在大于30°的沟坡，坡度越大土壤侵蚀模数越大，根据中国水利水电科学研究院人工降雨边坡崩塌试验资料统计，当坡度大于30°时，崩塌量与坡度正切的2.0~2.5次方相关。重力侵蚀区滑坡、崩塌、泥石流产生与坡体表面植被关系不大，而与距表面一定距离的滑动层（拉裂面）的抗滑能力有关，即式（4）中的n=0，代入式（4）得

式中，m一般取2.0~2.5。
3）水力侵蚀区。根据试验，水力侵蚀区n、m值均接近于1，代入式（4）得出式（7），与徐永年等[10]研究结果相同。

式（5）~（7）都是式（4）的特殊情况。对于风力、水力交错区综合侵蚀模数计算时，n=0~1、m=0~1，根据具体情况确定；对于水力、重力并存的区域确定综合侵蚀模数时，n=1、m=1~2，根据具体情况确定。

5.1背景值
项目所在区的耕地（水田、旱地、菜地）、荒坡、林地、草地等多年平均土壤侵蚀模数是一个相对恒定的常数，常作为项目所在区土壤侵蚀状况的背景值用于反映区域土壤侵蚀的严重程度。项目区或不同防治分区的不同利用类型的多年平均土壤侵蚀模数以项目所在区土壤侵蚀状况的背景值作为参考值，再根据实地考察的具体情况、按项目区不同地类所占面积加权平均进行确定，即

式中：Mi为项目区内第i个地类的土壤侵蚀模数，t/（km2.a）；i为不同地类，1，2，3，…，n-1，n；Fi为第i个地类的面积，hm2；F0为项目区面积，hm2。
5.2扰动面土壤侵蚀模数
某电厂位于水力侵蚀区，方案编制人员在现场进行的人工降雨试验实测资料，按式（3）进行反算，k=1.74~2.21≈2，如表2。

可利用式（3）推算同类地区开发建设项目施工期扰动面侵蚀模数，如表3所示，可知，对于料场，开挖后底面和斜面相差很大，可根据面积大小加权平均得出，并且，由于土料场、沙料场、石料场的内摩擦角顺序为φ土<φ沙<φ石，所以，土料场、沙料场、石料场的土壤侵蚀模数顺序为Ms土>Ms沙>Ms石。对于渣场，由于弃土场、弃渣场、废石场的内摩擦角顺序为土<沙<石，所以，弃土场、弃渣场、废石场的土壤侵蚀模数顺序为Ms土>Ms沙>Ms石；施工场地由于地势平缓，侵蚀模数较小，但是，临时堆土不但比较松散，并且堆放边坡较大，所以侵蚀模数就很大。

6    结语
由于现场人工降雨试验投入费用很大，试验组次较少，不能完全满足开发建设项目水土流失预测中土壤侵蚀模数的确定；同样，同类项目的监测资料也难于得到，有限的监测资料多数是在采取一定水土保持措施后取得的数据，并且资料系列太短。因子分析法可以利用有限的实测数据或监测资料进行参数率定，从而可以推测出其他防治区施工期扰动面土壤侵蚀模数；但因子分析法没有考虑项目区沟壑密度、坡长和土壤凝聚力，计算结果存在一定误差，从实例计算结果分析，在数量级和各防治区相对大小方面比较合理，有继续深入试验研究的必要。
目前，开发建设项目土壤侵蚀模数预测方法尚处于探讨阶段，本文提出的方法供各位同仁商榷，以利于开发建设项目水土保持方案的水土流失预测更加规范。
7    参考文献

【作者简介】 高旭彪，男，水利部水土保持监测中心，教授级高级工程师，长期从事水土保持管理工作。